Как человек, который практически пол жизни прожил в Японии, я вам скажу, что и Дзюри, и Джури правильно, я даже больше скажу, ее имя можно произнести как Дзю́ри, как Дзюри́ (с вариантом Джури – аналогично). Это как улица в Токио, Shibuya, можно её произносить как Сибуя, а можно как и Шибуя. Все это зависит из-за того, что в разных частях Японии говорят так, а где-то так)